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三角函数关系公式大全

http://www.newdu.com 2025/09/13 03:09:14 初三网 admin 参加讨论

初中数学中三角函数的关系包括倒数关系、商数关系和平方关系，接下来看一下各个关系的公式有哪些。
三角函数关系公式大全

    三角函数关系公式
    （一）倒数关系
    ①tanαcotα=1
    ②sinαcscα=1
    ③cosαsecα=1
    (二）商数关系
    tanα=sinα/cosα
    cotα=cosα/sinα
    (三)平方关系
    ①sin2α+cos2=1
    ②1+tan2α=sec2α
    ③1+cot2α=csc2α
    三角函数两角和与差公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    三角函数积化和差公式
    sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
    cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
    sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
    cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
    三角函数和差化积公式
    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
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