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反三角函数公式大全

http://www.newdu.com 2025/09/13 09:09:53 初三网 admin 参加讨论

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，那么反三角函数公式有什么呢？下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。
反三角函数公式大全

    常用反三角函数公式整理
    反三角函数主要是三个：
    y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]
    y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]
    y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)
    sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
    反三角函数公式:
    arcsin(-x)=-arcsinx
    arccos(-x)=π－arccosx
    arctan(-x)=-arctanx
    arccot(-x)=π－arccotx
    arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
    当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x
    当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
    x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
    x∈(0，π),arccot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
    若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),
    则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
    反三角函数知识点整理
    1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
    2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]
    3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
    4、反余切函数：余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
    5、反正割函数：正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
    6、反余割函数：余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
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