半角公式大全及推导过程
http://www.newdu.com 2025/09/13 12:09:39 初三网 admin 参加讨论
这篇文章给大家分享三角函数的半角公式及其推导过程，供参考！  三角函数的半角公式 sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 三角函数半角公式推导过程 已知公式 sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α① 半角正弦公式 由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2 将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2 开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2) 半角余弦公式 由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α 将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2 开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 半角正切公式 tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 三角函数倍角公式 Sin2α=2Sinα*Cosα Cos2α=Cosα^2-Sinα^2=1-2Sinα^2=2Cosα^2-1 tan2α=(2tanα/(1-tanα^2) (责任编辑：admin) |
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