二次函数一般式公式_中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

二次函数一般式公式

http://www.newdu.com 2025/09/12 09:09:41 初三网 admin 参加讨论

二次函数一般式公式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）。下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。

    二次函数定义
    一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
    ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
    ②二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax²+bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
    ③二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
    二次函数的一般式公式
    次函数一般式的形式通常为y=ax²+bx+c，又称作二次函数的解析式。
    如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。
    那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式。
    如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）²+k，根据另一点可求出二次函数解析式。
    图像关系
    a、b、c值与图像关系：
    a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
    当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
    c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
    a=0时，此图像为一次函数。
    b=0时，抛物线顶点在y轴上。
    c=0时，抛物线在x轴上。
    当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
     (责任编辑：admin)