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初中解方程必背公式

http://www.newdu.com 2025/09/12 09:09:01 初三网 admin 参加讨论

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。接下来给大家分享解方程的步骤及必背公式，供参考！
初中解方程必背公式

    解方程必背公式
    乘法与因式分解：
    a²-b²=(a+b)(a-b)
    a³+b³=(a+b)(a2-ab+b2)
    a³-b³=(a-b)(a2+ab+b2)
    三角不等式：
    |a+b|≤|a|+|b|
    |a-b|≤|a|+|b|
    |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解：求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况。
    当Δ>0时，x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;
    当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;
    当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
    解方程的步骤
    （1）去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
    （2）去括号
    括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
    括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
    （3）移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
    （4）合并同类项：就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。
    （5）系数化为1
    设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。
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