共轭复根求解公式
http://www.newdu.com 2025/09/12 09:09:05 初三网 admin 参加讨论
若根的判别式△=b2-4ac<0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。  方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。 通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0, ，方程有一对共轭复根。 根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时, 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。 由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。 另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a。 由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。 根与系数关系：x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a。 (责任编辑：admin) |
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