初中三角函数公式大全
http://www.newdu.com 2025/09/12 05:09:48 初三网 admin 参加讨论
初中三角函数公式有反三角函数公式、三角函数倍角公式、和差化积公式等。下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。  反三角函数公式 （1）反正弦三角函数计算公式 1.arcsinx+arcsiny arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1 arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1 arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1 2.arcsinx-arcsiny arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1 arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1 arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1 （2）反余弦三角函数计算公式 1.arccosx+arccosy arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y≥0 arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y＜0 2.arccosx-arccosy arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x≥y arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x＜y （3）反正切三角函数计算公式 1.arctanx+arctany arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。 arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1 arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1 2.arctanx-arctany arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。 arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1 arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1 三角函数倍角公式 倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 三倍角公式 sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A) 和差化积公式 1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 积化和差公式 1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 诱导公式 1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα 2、ta(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα 3、3cos(π/2+α)=-sinα 4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα 5、5tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα 6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα 三角函数万能公式 sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) (责任编辑：admin) |
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