等腰三角形斜长计算公式
http://www.newdu.com 2025/09/13 09:09:46 初三网 admin 参加讨论
至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的斜边计算公式有哪些，跟小编一起看一下吧。  等腰三角形斜边长计算公式 (1)记住直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中c是斜边长。 (2)按等腰三角形考虑：a=b，所以：c²=2a²，a是直角边长。c=sqrt(2)*a，sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法，c约=1.414*a。 (3)用正弦或余弦定理也行：sin(45度)=a/c， c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a。 等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。 7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。 9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 等腰三角形判定的方法 (1)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 (2)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 (3)在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。 (4)有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。 (责任编辑：admin) |