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解方程必背公式总结

http://www.newdu.com 2025/09/12 11:09:21 初三网 admin 参加讨论

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。接下来给大家分享解方程的必背公式，供参考！
解方程必背公式总结

    一、乘法与因式分解
    a²-b²=(a+b)(a-b)
    a³+b³=(a+b)(a2-ab+b2)
    a³-b³=(a-b)(a2+ab+b2)
    二、三角不等式
    |a+b|≤|a|+|b|
    |a-b|≤|a|+|b|
    |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    三、一元二次方程的解
    求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况。
    当Δ>0时，x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;
    当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;
    当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
    四、某些数列前n项和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
    1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
    12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
    1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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