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三角函数变换公式有哪些

http://www.newdu.com 2025/09/12 05:09:53 初三网 admin 参加讨论

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，接下来分享三角函数变换公式，供参考。
三角函数变换公式有哪些

    三角函数乘积变换和差公式
    sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
    cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
    sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
    cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
    三角函数和差变换乘积公式
    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
    三角函数两角和与差公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    三角函数的转化公式
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    sin(π+α)=-sinα
    tanα=sinα/cosα
    tan（π/2＋α）＝－cotα
    tan（π/2－α）＝cotα
    tan（π－α）＝－tanα
    tan（π＋α）＝tanα
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