一元二次函数顶点坐标公式推导过程
http://www.newdu.com 2025/09/12 05:09:39 初三网 admin 参加讨论
学好数学首先要学好知识点，下面整理了初中数学二次函数顶点坐标公式推导过程 ，希望能帮助大家学习二次函数。  一元二次函数顶点坐标公式推导过程 解答过程如下： y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 对称轴x=-b/2a 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 一元二次函数的顶点坐标公式 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线] 其中x1，2= -b±√b^2－4ac 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）] 一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a 一元二次函数的平移规律口诀 上加下减，左加右减 y=a(x+b)²+c，是将y=ax²的二次函数图像按以下规律平移 (1)c>0时，图像向上平移c个单位(上加上)。 (2)c<0时，图像向下平移c个单位(下减)。 (3)b>0时，图像向左平移b个单位(左加)。 (4)b<0时，图像向右平移b个单位(右减)。 (责任编辑：admin) |
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