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余角和补角的性质

http://www.newdu.com 2025/09/12 12:09:26 初三网 admin 参加讨论

余角性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则：∠C=∠B；等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则：∠C=∠B。补角性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B；等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。
余角和补角的性质

    余角概念
    如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
    ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
    补角概念
    如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。
    ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
    补角和余角的关系
    若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：
    ∠β+∠α=90°
    且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：
    ∠β+∠γ=180°
    则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
    如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
    同角（等角）的余角（补角）相等。
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