椭圆焦点三角形面积公式
http://www.newdu.com 2025/09/12 08:09:36 初三网 admin 参加讨论
椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)（θ为焦点三角形的顶角）。  椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1,F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为： （1）|PF1|+|PF2|=2a （2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ （3）周长=2a+2c （4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ） 证明： 设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）， ∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ， 则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)， 焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。 (责任编辑：admin) |
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