初中数学公式大全总结
http://www.newdu.com 2025/09/13 04:09:46 初三网 admin 参加讨论
要想学好初中数学，一定要熟练的掌握初中数学的公式，这是同学们解数学题的关键步骤。 这篇文章小编给大家总结了初中数学的必背公式，接下来分享具体内容，供参考。  三角函数的诱导公式 诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等 设α为任意锐角，弧度制下的角的表示： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 设α为任意角，弧度制下的角的表示： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα 因式分解常用公式 1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。 2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。 3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。 4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。 5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。 6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。 7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。 8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。 图形面积公式 直棱柱侧面积：S=c*h 斜棱柱侧面积：S=c'*h 正棱锥侧面积：S=1/2c*h' 正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积：S=4pi*r2 圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式：s=1/2*l*r 锥体体积公式：V=1/3*S*H 圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h 三角函数乘积变换和差公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数和差变换乘积公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 三角函数两角和与差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角函数的转化公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα sin(π+α)=-sinα tanα=sinα/cosα tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 勾股定理公式 1.基本公式：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。 2.完全公式：a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2 (1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子} (2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子} 3.常用公式 (1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。 (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。 (3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。 (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。 (责任编辑：admin) |
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