2015中考数学几何题备考及考场解题策略
http://www.newdu.com 2025/09/12 11:09:07 网络 佚名 参加讨论
中考数学中，几何部分(空间与图形)约占40%。以前的几何题，图形都是事先配好，考生只需根据给定图形作答。近年，关于作图(画图)的题目又有新动向：考查数学文字语言与图形语言的转化能力。有些几何题只给文字，学生解题第一步是“画图”，很考验综合能力，一旦图画错，解题就大受影响。拱墅区初中数学教研员姚琪翔，针对几何题给出了解答技巧。 (2014年中考第16题)点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若BH=■AC，则∠ABC所对的弧长等于____(长度单位)。    解析 此题是去年中考填空压轴题，4分，实测统计平均分不到1分。 此题图形很难一次画正确，考生开始一般先会画出这样的草图：A、B、C三点大致等距分布在圆周上，图中都是线段(图1)，明显未满足BH与AC的数量关系(BH=■AC)这一条件，同时题目中两次垂直、得交点，有大量的字母需标注，如果平时相关知识掌握不到位，图形容易出现错误，这样解答时走弯路、费时间是不可避免的;另外，有的同学不会分析题意，漠视多次出现的“直线”一词，没有进行分类讨论，产生了“会而不对、对而不全”的现象。 解题策略 (1)在通读试题基础上再动手画草图，要有修改草图的心理准备，消除紧张情绪; (2)要结合具体条件，逐步修正图形。如图1中的BH明显小于AC，不符合题意，那么尝试改变B、C两点位置，如把点B逐渐向上(或者向下)移动，思考能否符合题目要求，从而画出符合题意的图形; (3)要对重要词句保持高度敏感。题中的“直线”反复出现，它是一个重要“提示”——如果你画的都是线段，这时就要考虑图形的其他可能情况(如图2);推而广之，对于已知条件中的“直线”、“射线”还是“线段”等表述要高度敏感; (4)要有分类讨论思想。当文字表述转化为图形时，常有多种可能，会得到不同结果。如交换A、B、C不同顺序，出现新图形(如图3); (5)要学会合情推理。其一，已知半径求弧长，即为求弧的度数(角的度数)，此度数必为特殊角度数，可有由BH=■AC这一数量关系推算度数;其二，由图2观察可得∠ABC应为锐角，那么它有可能是钝角吗?这样的思考也能指导开展分类讨论; (6)图不准也有利用价值。虽然图1不够准确，但如果正确使用BH=■AC这一条件，不被所画图形中直观的线段长短干扰，也能得出其中一个正确答案; (7)要及时标注。对于垂直、角相等或者线段相等等条件要用常规符号在图形上及时标注，例如直角标记等，可以强化图形语言的直观性，帮助学生高效归纳已知条件。 (8)要加强平时训练。几何复习中，有意识地根据已知条件自己动手画图，积累基本经验，培养分析、发现、提出、解决问题的能力，提升自己数学文字语言和图形语言的相互转化的能力。 (责任编辑：admin) |
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