初中数学导数公式大全
http://www.newdu.com 2025/09/12 07:09:28 初三网 admin 参加讨论
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。  常用导数公式 c'=0（c为常数） (x^a)'=ax^(a-1)，a为常数且a≠0 (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna)，a>0且a≠1 (lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) 导函数定义 一般地假设一元函数y=f(x)在点x0的某个邻域N内有定义，当自变量取的增量Δx=x-x0时函数相应增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)。若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限就说函数f(x)在x0点可导并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率。 “点动成线”若函数f在区间I的每一点都可导便得到一个以I为定义域的新函数记作f'(x)或y'称之为f的导函数不能简称为导数。 求极值的步骤 1.求导数； 2.求方程的根； 3.列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值； (责任编辑：admin) |
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