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2020初中数学:有理数的概念及大小比较


    有理数的概念
    1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
    有理数的分类
    2、有理数的分类:
    ①按整数、分数的关系分类:有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}};
    ②按正数、负数与0的关系分类:有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}.
    注意:如果一个数是小数,它是否属于有理数,就看它是否能化成分数的形式,所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式,因而属于有理数,而无限不循环小数,不能化成分数形式,因而不属于有理数.
    
    有理数的大小比较
    比较有理数的大小可以利用数轴,他们从右到左的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。
    有理数的大小比较的法则
    有理数大小比较的法则:
    ①正数都大于0;
    ②负数都小于0;
    ③正数大于一切负数;
    ④两个负数,绝对值大的其值反而小。
    【规律方法】
    有理数大小比较的三种方法
    1。法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
    2。数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
    3。作差比较:
    若a-b>0,则a>b;
    若a-b<0,则a<b;
    若a-b=0,则a=b。
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