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二、填空题 3（2014.泸州第12题）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（） 【解答】：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ∵⊙P的圆心坐标是（3，a）， ∴OC=3，PC=a， 把x=3代入y=x得y=3， ∴D点坐标为（3，3）， ∴CD=3， ∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=AB=×4=2， 在Rt△PBE中，PB=3， ∴PE=， ∴PD=PE=， ∴a=3+． 【点评】：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质． (责任编辑：admin) |