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新一轮中考复习备考周期正式开始， 因式分解的主要方法： 1.提取公因式法： 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提公因式法基本步骤： （1）找出公因式 （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式 ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 2.公式法： 把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式： 平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）； 完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2； 立方差公式：。 3.分组分解法： 利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d） 其原则： ①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。 ②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。 4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。 5.解方程法: 通过解方程来进行因式分解，如 x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1） 6.待定系数法: 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例: 分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解： 设x -x -5x -6x-4 =(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) (责任编辑：admin) |