乘法公式的应用 【1、平方差】 平方差公式:(a+b)(a-b) =a2-b2 平方差公式的特征: ①左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数; ②右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方); ③公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式; ④对于形如两数和与这两数差相乘的形式,就可以运用上述公式来计算. 推广:多项式平方公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd。即:多项式的平方等于各项的平方和,加上每两项积的2倍。 【2、完全平方公式】 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全平方公式的特征: (a+b)2=a2+2ab+b2与(a-b)2=a2-2ab+b2都叫做完全平方公式,为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式. ①两公式的左边:都是一个二项式的完全平方,二者仅有一个符号不同;右边:都是二次三项式,其中有两项是公式左边两项中每一项的平方,中间是左边二项式中两项乘积的2倍,两者也仅有一个符号不同. ②公式中的a、b可以是数,也可以是单项式或多项式. ③对于形如两数和(或差)的平方的乘法,都可以运用上述公式计算. ④公式中的字母具有一般性,它可以表示数也可以表示多项式. 推广:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 点击下载乘法公式的应用(word版) (责任编辑:admin) |