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方程与不等式 ──广东地区中考试题简要分析 一、考纲要求 1. 能够根据具体问题中的数量关系列出方程； 2. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）并检验； 3. 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程； 4. 能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理。 5. 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质； 6. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集； 7. 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 二、命题趋势 （一）2008年---2010年广州市中考题型及分值统计
（二）考察题型及重点 1. 一元一次方程是函数与方程部分的基础，单独考察其解法比较少见，常结合一次函数和一元一次不等式进行考察。 2. 考查方程的应用和一元二次方程根与系数的关系时多以解答题形式出现，且与二次函数紧密结合，命题难度较大。 3. 分式方程主要考查方程思想、转化思想，内容涉及分式方程的有关概念、可化为一元一次方程的分式方程的解法、理解产生增根的原因、会验根等。题型多以填空题、选择题为主，也有解答题。 4. 二元一次方程组是考查重点，列方程（组）解应用题应特别注意。 5. 不等式主要考查点为一元一次不等式（组）的解法、不等式（组）解集的数轴表示及不等式（组）的整数解等，题目以选择题、填空题为主。 6. 列不等式（组）解经济问题以解答题为主。 三、试题分类汇编──方程与不等式 选择题： 1.（2008广州5）方程  的根是（ ）A  B  C  D  2.（2008广州10）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）  A  B  C  D  3.（2010广东广州，5，3分）不等式  的解集是（ ）A．－  ＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－34.（2010广东茂名9）．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ） A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚  5.（2010广东肇庆4）．不等式组  的解集是（ ）A.  B.  C.  D.  6．（2010 深圳）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）   7．（2010 深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A．＝＋12 B．＝－12 C．＝－12 D．＝＋12 8、（2010 佛山）“数x不小于2”是指（ ） A、x≤2 B、x≥2 C、x<2 D、x>2 填空题： 9. （2010 广东）分式方程  的解 ＝ .10. （2010 广东）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为 ，试列出关于的方程： ． 11. （2010 珠海）方程组  的解是__________. 12、（2010 佛山）不等式组  的解集是 13.（2009广州15）．如图7-①，7-②，7-③，7-④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第  个“广”字中的棋子个数是 ．  解答题： 14.（2009广州18）．（本小题满分9分） 解方程：  ．15.（2010广东广州，17，9分）解方程组  16. （2010 梅州）本题满分7分． 解方程：  .17．（2010 中山）解方程组：  18.（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程  有两个相等的实数根，求 的值。19（2010广东茂名20）．已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 20．（2010 中山）已知一元二次方程  。（1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且  ，求m的值。21.（2008广州22）、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 22.（2009广州23）．（本小题满分12分） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台． （1）在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？ （2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字） 23（2010广东肇庆18）．（本小题满分6分） 我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷  每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？24. （2010 珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 25、（2010 佛山）儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ 26（2010广东茂名23）．我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台． (1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？ (2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？ 27．（2010 广东）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． ⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 28. （2010 梅州）本题满分8分． 东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条. (1)求初三(1)班学生的人数; (2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由. 29．（2010 中山）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ (责任编辑：admin) |