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1、不等式 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法 4、不等式基本性质 ⑴、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 ⑵、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 ⑶、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(c<0) ⑷（传递性）a>b，b>c→a>c ⑸a>b，c>d→a+c>b+d. 5、一元一次不等式 ⑴、一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 ⑵、一元一次不等式的解法（在数轴上表示解集） 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 即通过去分母、去括号、移项合并同类项，把不等式化为(或)()的形式，再把系数化为1得出不等式的解集． 说明：在去分母和化系数为l时，需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数，要将不等号改变方向，其解集情况如下： ①当时，(或)． ②当时，(或)． ③当时，若，不等式无解(或不等式的解集为一切实数)． ④当时，若，不等式的解为一切实数(或不等式无解)． 6、一元一次不等式组 ⑴、一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 ⑵、一元一次不等式组的解法（在数轴上表示解集） （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 即先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集． 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中)．口诀不等式组解集在数轴上表示 同小取小 同大取大 大小取中 两背为空 (责任编辑：admin) |