  各位同学在查看时请点击全屏查看 2017年十堰中考 数学试题 2017年十堰中考数学试题注意事项： 1  ．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上  交．一． 2017年十堰中考数学试题选择题 1．气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃． A．1 B．3 C．5 D．－5 2 ．如图的几何体，其左视图是( )  3．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40º，则∠FGB＝( )º A．40 B．50 C．60 D．70 4.下列运算正确的是( ) A．＋＝ B．2×3＝6 C．÷＝2 D．3－＝3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:
则上述车速的中位数和众数分别是( ) A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8[来源:] 6.下列命题错误的是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60 个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下面  所 列方程正确的是( )  8．如图，已知圆柱的底面直径BC＝，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )  A． B． C． D． 9. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为( ) A．32 B．36 C．38 D．40 10. 如图，直线  分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数 的图象上位于直线上方的一点， MC∥x轴交AB于C， MD⊥MC交AB于D， AC·BD＝  ，则k的值为( )A．－3 B．－4 C．－5 D．－6  二． 2017年十堰中考数学试题填空题 11.某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 12.若a－b＝1，则代数式2a－2b－1的值为 ． 13.如图，菱形ABCD中， AC交BD于O，DE⊥BC于E.连接OE，若∠ABC＝140º，则∠OED＝ ． 14.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90º，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC＝6， BD＝5  ，则BC的长为 ．15.如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为 ． 16.如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N． 下列结论：①AF⊥BG；②BN＝NF；③＝；④S四边形CGNF ＝S四边形ANGD．  其中正确的结论的序号是 ．三.2017年十堰中考数学试题解答题 17.(5分)计算:  . 18. (5分)化简:  .19.(7分)如图，海中有一小岛A，他它周围8海里内 有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得  小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改 变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统 计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．21. (7分) 已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2． (1)求实数k的取值范围； (2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值． 22. (8分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)，每月的销量为y箱． (  1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23. (8分)已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB， D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E． (1) 如图1，若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线； (2) 如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．   24. (10分)已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90º，AC∥OP 交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E． (1) 如图1，若点B在OP上，则①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是  ；(2) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转(0º＜＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由； (3) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转(45º＜＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线  段CA、CO、CD满足的等量关系式 ； 25. (12分)抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C. (1) 若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； (2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，  在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE ＝S△ACD，求E点的坐标； (3) 如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使 ∠OBP＝∠FPG? 若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．  2017年十堰中考数学试题 一、选择题：
二、填空题： 11、2.5×10-6； 12、1； 13、20°； 14、8； 15、1＜x＜2.5； 16、①③. 第16题解析： （1）可证△ABF≌△BCG，得AF⊥BG；  （2） ，所以②不正确；（3）设正方形的边长为3，则 GH=2，HP=  ，得GP= 由GP//BC得△GPM～△BME ∴  ∴③正确. （4）设正方形的边长为3，则 S△BCG= S△ABF=  ∴SCGNF=S△ABM=  ∵SABGD=  ∴SANGD=  ∴SCGNF：SANGD=27：51≠1:2 ∴④不正确. ∴正确的选项为①③. 17、解：原式=2-2+1=1； 18、解：原式=  ； 19、解析：由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12∵∠ADC=60°, ∴AC=  ∴没有触礁的危险. 20、解： （1）抽样调查 （2）C班高度为10；24÷4×30=180（件）； （3）P=  21、（1）k≤  ； （2）k =-2. 22、（1）y＝10x+60，1≤x≤12，且x为整数； （2）设利润为W元,由题意得， w=(36-x-24)(10x+60) 整理得，w＝-10x2＋60x+720＝-10(x-3)2＋810 ∵a= -10＜0，且1≤x≤12 ∴当x=3时，w有最大值810 ∴售价为36-3=33 答：当定 价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.  23、（1）证明：略；（此问简单）（2）连接AD. ∵DF⊥DC ∴∠1+∠BDF=90° ∵AB是⊙O的直径 ∴∠2+∠BDF=90° ∴∠1=∠2 又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90°  ∴∠3=∠4∴△ADF～△BCD  24、（1）①AC=OE；②CA+CO=  ；（2）结论②仍然成立. 理由：连接AD. ∵△OAB是等腰直角三角形，且D为OB的中点  ∴AD⊥OB，AD=DO∴∠ADO=90° ∴∠ADC+∠CDO=90° ∵DE⊥CD ∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90° ∴∠ADC=∠ODE ∵AC⊥MN ∴∠ACO=90° ∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180° ∵∠DOE+∠DOC=180° ∴∠CAD=∠DOE 在△ACD和△DOE中  ∠ADC=∠ODE∠DAC=∠DOE AD=DO ∴△ACD≌△DOE（ASA） ∴AC=OE，CD=DE ∵∠CDE=90° ∴△CDE是等腰直角三角形 ∴OE+CO= ∴CA+CO= （3）如右图所示，CO-CA= 解析：连接AD， 先证明△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；  然后证明△CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF=  ，所以CO-CA=25、（1）y=x2+2x-3 （2）∵点A（1，0），C（0，-3） ∴直线AC为y= 3x-3 ∴过点D（-1，0）且平行于AC的直线L1为：y= 3x+3 ∴直线AC向上平移6个单位得到直线L1  ∴将直线AC向上平移 个单位得到 直线L2：y=3x+17联立方程组，  y=x2+2x-3y=3x+17 解得，   x1=-4 x1=5 y1=5 y1=32 (不合题意，舍去) ∴点E坐标为（-4，5） （3）设点P（0，y） ①当m＜0时，如图所示，易证△POB～△FPG，得   ∴  ∴m=y2+4y=(y+2)2-4 ∵-4＜y＜0 ∴-4≤m＜0 ②当m＞0时，如  图所示，易证△POB～△FPG，得 ∴  ∴m= -y2 -4y= -(y+2)2+4 ∵-4＜y＜0 ∴0＜m≤4 综上所述，m的取值范围是：-4≤m≤4，且m≠0. (责任编辑：admin) |