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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 青岛市二〇一七年初中学业水平考试 数学试题 一、2017年青岛市中考数学试题选择题： 1.  的相反数是（ ）A．  B． C． D． 2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）  3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ） A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是  4.计算  的结果为（ ）A．  B． C． D． 5.如图，若将  绕点 逆时针旋转 ，则顶点 的对应 的坐标为（ ） A．  B． C． D． 6.如图，  是⊙ 的直径，点 在⊙ 上，若 ，则 的度数为（ ） A．  B． C.  D． 7.如图，□  的对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ， ， ， ，则 的长为（ ） A．  B． C. D． 8.一次函数  的图象经过 ， 两点， 为反比例函数 图象上一动点， 为坐标原点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，则 的面积为（ ）A．2 B．4 C. 8 D．不确定 二、2017年青岛市中考数学试题填空题 9. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为 ． 10.计算：  ．11.若抛物线  与 轴没有交点，则 的取值范围是 ．12.如图，直线  分别与⊙相切于 两点，且 ，垂足为 ，连接 ，若 ，则阴影部分的面积为 ． 13.如图，在四边形  中， ， 为对角线 的中点，连接 ，若 ，则 的度数为 度． 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．  三、2017年青岛市中考数学试题作图题 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.已知：四边形  .求作：点  ，使 ，且点 到边 和 的距离相等.  四、2017年青岛市中考数学试题解答题 16.（1）解不等式组：  （2）化简：  17.小华和小军做摸球游戏：  袋装有编号为1,2,3的三个小球， 袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 袋摸出小球的编号与 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是40人. 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图； （3）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.  19.如图，  地在 地的正东方向，因有大山阻隔，由 地到 地需绕行 地.已知 地位于 地北偏东 方向，距离 地520 ， 地位于 地南偏东 方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 地到 地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：  ） 20.  两地相距 ，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中 表示两人离 地的距离 与事件 的关系.请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离  地的距离与时间关系的图象是 （填 或 ）；甲的速度是  ；乙的速度是  ；（2）甲出发多少小时两人恰好相距  ？ 21.已知：如图，在菱形  中，点 分别为 的中点，连接 .（1）求证：  ≌ ；（2）当  与 满足什么关系时，四边形 是正方形？请说明理由. 22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨  .下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？ （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用. 探究一：求不等式  的解集（1）探究  的几何意义如图①，在以  为原点的数轴上，设点 对应的数是 ，有绝对值的定义可知，点 与点 的距离为，可记为 .将线段 向右平移1个单位得到线段 ，此时点 对应的数是 ，点 对应的数是1.因为 ，所以 ，因此， 的几何意义可以理解为数轴上 所对应的点 与1所对应的点 之间的距离 . （2）求方程  的解因为数轴上3和  所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为 ， .（3）求不等式  的解集因为 表示数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数 的范围.请在图②的数轴上表示 的解集，并写出这个解集. 探究二：探究  的几何意义（1）探究  的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点  的坐标为 ，过 作  轴于 ，作 轴于 ，则 点坐标为 ， 点坐标为 ， ， ，在 中， ， ，因此， 的几何意义可以理解为点 与点 之间的距离 .（2）探究  的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点  的坐标为 ，由探究二（1）可知， ，将线段 先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段 ，此时点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，因为 ，所以 ，因此 的几何意义可以理解为点 与点 之间的距离 .（3）探究  的几何意义请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程. （4） 的几何意义可以理解为： .拓展应用： （1）  的几何意义可以理解为：点 与点 的距离和点 与点 （填写坐标）的距离之和.（2） 的最小值为 .（直接写出结果）24.已知：  和矩形 如图①摆放（点 与点 重合），点 ， 在同一直线上， ， ， .如图②， 从图①的位置出发，沿 方向匀速运动，速度为1 ， 与 交于点 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为1.过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ，连接 ，当点 停止运动时，也停止运动.设运动事件为 .www.ccutu.com解答下列问题：（1）当  为何值时， ？（2）设五边形  的面积为 （ ），求 与 之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻  ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.（4）在运动过程中，是否存在某一时刻  ，使点 在线段 的垂直平分线上？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. ![C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\Users\1811767589\QQ\WinTemp\RichOle\07)PP1GC}YRV8]PL8HI7SNC.png](/uploads/collect/201905/11/104001.2504800.png)  ![C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\Users\1811767589\QQ\WinTemp\RichOle\__~~43L7HUL7]952G5~ZHY4.png](/uploads/collect/201905/11/104001.2524801.png) ![C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\Users\1811767589\QQ\WinTemp\RichOle\9FV]QN[61O1HP{2(GEN]7]M.png](/uploads/collect/201905/11/104001.2534801.png) 
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