  请点击全屏查看 湖北省孝感市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.  的绝对值是（ ）A．  B． C． D． 2（2017孝感数学）.如图，直线  ，直线 与直线 分别交于点 ，射线 直线，则图中 互余的角有 （ ） A．  个 B． 个 C． 个 D． 个3. 下列计算正确的是（ ） A．  B． C．  D． 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ）      A． B． C. D． 5.（2017孝感数学）不等式  的解集在数轴上表示正确的是 （ ）  A． B．   C. D． 6.（2017孝感数学）方程  的解是 （ ）A．  B． C. D． 7. 下列说法正确的是（ ） A．调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B．一组数据  的众数为 C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为  8. （2017孝感数学）如图，在平面直角坐标系中，点  的坐标为 ，以原点 为中心，将点顺时针旋转 得到点 ，则点坐标为（ ） A．  B． C. D． 9. （2017孝感数学）如图，在  中，点是的内心，连接 过点作 分别交 于点 ，已知的周长为 的周长为 ，则表示与 的函数图象大致是 （ ）     A． B． C. D． 10.（2017孝感数学）如图，六边形  的内角都相等， ，则下列结论成立的个数是①  ；② ；③ ；④四边形 是平行四边形；⑤六边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ） A．  B． C. D． 二、（2017孝感数学）填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为  亿 ，应节约用水，数用科学记数法表示为 ．12.如图所示，图1是一个边长为  的正方形剪去一个边长为 的小正方形，图2,是一个边长为 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则 可化简为 ．  图1 图2 13（2017孝感数学）.如图，将直线  沿 轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与轴交于点 ，在 轴上存在一点 使得 的值最小，则点的坐标为 ． 14.如图，四边形  是菱形， 于点 ，则线段 的长为 ． 15（2017孝感数学）.已知半径为  的 中，弦 ，弦 ，则 的度数为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，  ，反比例函数 的图象经过 两点，若点 的坐标为 ，则 的值为 ． 三、（2017孝感数学）解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：  .18. 如图，已知  ，垂足分别为 .求证 . 19. 今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成  六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
请根据图表提供的信息，解答下列问题：  （1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：  ， ；扇形统计图中， 等级对应的圆心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）（2）该校决定从本次抽取的  等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.20. （2017孝感数学）如图，已知矩形  .（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ①以点  为圆心，以 的长为半径画弧交边 于点 ，连接 ；②作  的平分线交 于点 ；③连接  ;（2）在（1）作出的图形中，若  ，则 的值为 . 21. 已知关于  的一元二次方程 有两个实数根 . （1）求  的取值范围；（2）若 满足 ，求的值.22. （2017孝感数学）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有  两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2015年每套  型健身器的售价为 万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 万元，求每套型健身器年平均下降率 ；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 两种型号的健身器材共 套，采购专项费总计不超过 万元，采购合同规定：每套型健身器售价为 万元，每套 型健身器售价我 万元.① 型健身器最多可购买多少套？ ②安装完成后，若每套 型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？23. （2017孝感数学）如图，  的直径 弦 的平分线交 于 过点 作 交 延长线于点 ，连接 （1）由  ， ， 围成的曲边三角形的面积是 ；（2）求证：  是 的切线；（3）求线段  的长.24.在平面直角坐标系  中，规定：抛物线 的伴随直线为 .例如：抛物线 的伴随直线为 ，即 （1）在上面规定下，抛物线  的顶点为 .伴随直线为 ；抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 ；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线  与其伴随直线相交于点 (点 在点 的右侧)与 轴交于点 ①若  求 的值；②如果点  是直线 上方抛物线的一个动点， 的面积记为 ，当 取得最大值 时，求的值.            (责任编辑：admin) |
