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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 2017年池州中考数学试题（word版含答案） 点击全屏查看 一、2017年池州中考数学试题选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.  的相反数是（）A．  B．C．2 D．-22.计算  的结果是（）A．  B． C． D． 3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）      A. B. C. D． 4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（） A.  B． C. D． 5.不等式  的解集在数轴上表示为（）    A． B． C. D． 6.直角三角板和直尺如图放置.若  ，则 的度数为（） A.  B． C. D. 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）  A．280 B．240 C．300 D．260 8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为  ，则满足（）A．  B． C. D． 9.已知抛物线  与反比例函数 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数 的图象可能是（）    A.B． C. D． 10.如图，在矩形  中， ， .动点 满足 .则点到 ， 两点距离之和 的最小值为（） A．  B． C. D． 二、2017年池州中考数学试题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.27的立方根是 ． 12.因式分解：  = ．13.如图，已知等边  的边长为6，以 为直径的⊙ 与边 ， 分别交于 ， 两点，则劣弧 的长为 ． 14.在三角形纸片  中， ， ， .将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点 处，折痕记为 （如图1），剪去 后得到双层 （如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm. 三、2017年池州中考数学试题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：  .16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，游客在点 处坐缆车出发，沿 的路线可至山顶 处.假设和 都是直线段，且 ， ， ，求 的长.（参考数据：  ， ， ） 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点  和 （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 . （1）将 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出 关于直线对称的三角形；（3）填空：   .五、2017年池州中考数学试题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【阅读理解】 我们知道，  ，那么 结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即  ；第2行两个圆圈中数的和为 ，即 ；……；第 行个圆圈中数的和为 ，即 .这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为. 【规律探究】 将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第  行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： .因此，= . 【解决问题】 根据以上发现，计算  的结果为 .20.如图，在四边形 中， ， ， 不平行于，过点 作 交的外接圆于点 ，连接 . （1）求证：四边形  为平行四边形；（2）连接  ，求证：平分 .六、（本题满分12分） 21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表：
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 七、（本题满分12分） 22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量  （千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求 与之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为  （元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润 随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分） 23.已知正方形 ，点 为边的中点.（1）如图1，点  为线段 上的一点，且 ，延长 ， 分别与边 ， 交于点， . ①求证：  ；②求证：  .（2）如图2，在边 上取一点，满足，连接 交于点，连接延长交于点，求 的值. 2017年中考数学参考答案 一、1-5：BABCD6-10：CADBD 二、11、312、  13、 14、 或 三、15、解：原式  .16、解：设共有  人，根据题意，得 ，解得  ，所以物品价格为 (元).答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在  中，由 得， (m).在  中，由 可得， (m).所以  (m).18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45  五、19、    134520、(1)证明：∵  ， ，∴ ，∵  ，∴ .∴  ，∴ .∴四边形  是平行四边形.(2)证明：过点  作 ， ，垂足分别为 、 .∵四边形  是平行四边形，∴ .又  ，∴ ，∴ ，∴ 平分 . 六、21、解：(1)
(2)因为  ，所以 ，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率  .七、22.解：(1)设  ，由题意，得 ，解得 ，∴所求函数表达式为 .(2)  .(3)  ，其中 ，∵ ，∴当  时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形  为正方形，∴ ， ，又  ，∴ ，又 ，∴ ，∴  (ASA)，∴ .②证明：∵  ，点 为 中点，∴ ，∴ ，又∵  ，从而 ，又 ，∴ ，∴  ，即 ，由 ，得 .由①知，  ，∴ ，∴ .(2)解：(方法一) 延长  ， 交于点 (如图1)，由于四边形 是正方形，所以 ，∴  ，又 ，∴ ，故  ，即 ，∵  ， ，∴ ，由 知， ，又  ，∴ ，不妨假设正方形边长为1，设  ，则由 ，得 ，解得  ， (舍去)，∴ ，于是  , (方法二) 不妨假设正方形边长为1，设  ，则由，得 ，解得 ，(舍去)，即 ，作  交 于 (如图2)，则 ，∴ ，设  ，则 ， ，∵ ，即 ，解得  ，∴ ，从而 ，此时点 在以 为直径的圆上，∴  是直角三角形，且 ，由(1)知  ，于是 .       (责任编辑：admin) |