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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 四川省自贡市初2018届毕业生学业考试  数 学 试 卷本试题  卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第  Ⅰ卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号. 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算  的结果是 （ ）A.  B. C. D. 2.下列计算正确的是 （ ） A.  B. C. D. 3.2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为 （ ） A.  B. C. D.
 A.50° B.45° C.40° D.35° 5.下面几何体的主视图是 （ ）  6.如图，在⊿  中，点 分别是 的中点，若⊿ 的面积为4，则是⊿ 的面积为 （ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 7.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是 （ ）A.众数是  B.平均数是 C.中位数是 D.方差是  8.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质 ，这种研究方法主要体现的数学思想 是 （ ）A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化 9.如图，若⊿ 内接于半径为 的⊙ ,且 ,连接 ，则边  的长为 （ ） A.  B. C. D. 10.从  这四个数中任取两数，分别记为 ，那么点 在函数 图象的概率是 （ ）A.  B. C. D. 11.已知圆锥的侧面积是  ，若圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则 关于 的函数图象大致是 （ ）
A.  B. C.  D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共102分） 注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题 可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分) 13. 分解因式：  = .14.化简  的结果是 .15.若函数  的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为 . 16.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个. 17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个○.  18.如图，在⊿ 中， ,将它沿 翻折得到⊿ ,则四边形  的形状是 形，点 分别为线段 的任意点，则  的最小值是 .三、 解答题(共8个题，共78分) 19.（本题满分8分） 计算：  . 20..（本题满分8分）解不等式组：  ，并在数轴上 表示其解集. 21.（本题满分8分） 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：   ⑴.在这次调查中，一共调查了 名学生； ⑵.补全条形统计图； ⑶.若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 人； ⑷.在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 . 22.（本题满分8分）如图，在⊿ 中， ；求 和 的长. 23.（本题满分10分）如图，在⊿ 中， .⑴.作出经过点  ,圆心 在斜边 上且与边 相切于点 的⊙；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） ⑵.设⑴中所作的⊙ 与边 交于异于点 的另外一点 ,若⊙的直径为5， ；求 的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成⑵问） 24.（本题满分10分）阅读以下材料： 对数  的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550 – 1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707 – 1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若  ，那么 叫做以 为底 的对数，记作： .比如指数式 可以转化为 ，对数式 可以转化为 .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：  ；理由如下：设  ，则 ∴  ，由对数的定义得 又∵  ∴  解决以下问题： ⑴.将指数  转化为对数式 ；⑵.证明  ⑶.拓展运用：计算  = .25.  （本题满分12分）如图，已知 ,在 的平分线 上有一点 ,将一个120°角的顶点与点 重合，它 的两条边分别与直线 相交于点 .   ⑴.当  绕点  旋转到 与 垂直时（如图1），请猜想 与 的数量关系，并说明 理由；⑵.当 绕点旋转到与不垂直时，到达图2的位置，⑴中的结论是否成立？并说明理由；⑶.当 绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段 与 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.26.（本题满分14分） 如图，抛物线  过 ，直线 交抛物线于点 ,点 的横坐标为 ，点 是线段 上的动点. ⑴.求直线  及抛物线的解析式；⑵.过点  的直线垂直于 轴，交抛物线于点 ,求线段 的长度 与 的关系式， 为何值时， 最长？⑶.在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）  ,使得 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由.    (责任编辑：admin) |
，则
的度数是 （ ）
正方形
中，把边
绕点
逆时针旋转60°，得到线段
,连接
并延长交
于
,连接
,则⊿
的面积为 （ ）