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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆  南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是（ ） A．  B．0 C．1 D． 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形 3.下列说法正确的是（ ） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为  ，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（ ） A．  B． C．  D． 5.如图，  是 的直径， 是上的一点， ，则 的度数是（ ） A．  B． C． D． 6.不等式  的解集在数轴上表示为（ ）    A． B． C． D． 7.直线  向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）A．  B． C． D． 8.如图，在  中， ， ， ， ， 分别为 ， ， 的中点，若 ，则 的长度为（ ） A．  B．1 C． D． 9.已知  ，则代数式 的值是（ ）A．  B． C． D． 10.如图，正方形  的边长为2， 为 的中点，连结 ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 .下列结论正确的是（ ） A．  B． C．  D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某地某天的最高气温是  ，最低气温是 ，则该地当天的温差为  ．12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.
比较甲、乙这5次射击成绩的方差  ， ，结果为： （选填“ ”、“ ”或“ ”）．13.如图，在  中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ， ， ，则 度． 14.若  是关于 的方程 的根，则 的值为 ．15.如图，在 中， ， 平分 ，交 的延长线于点 ，若 ， ， ，则 ． 16.如图，抛物线  （ ， ， 是常数， ）与 轴交于 ， 两点，顶点 .给出下列结论：① ；②若 ， ， 在抛物线上，则 ；③关于 的方程 有实数解，则 ；④当 时， 为等腰直角三角形，其中正确结论是 （填写序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17.计算：  .18.如图，已知  ， ， .求证：  . 19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
（1）这组数据的众数是 ，中位数是 . （2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于  的一元二次方程 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为  ， ，且 ，求 的值.21.如图，直线  与双曲线 交于点 ， . （1）求直线与双曲线的解析式； （2）点  在 轴上，如果 ，求点的坐标.22.如图，  是 上一点，点 在直径 的延长线上，的半径为3， ， . （1）求证：  是的切线.（2）求  的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购  型丝绸的件数与用8000元采购 型丝绸的件数相等，一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多100元.（1）求一件 型、型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进 型、型丝绸共50件，其中型的件数不大于型的件数，且不少于16件，设购进型丝绸 件.①求 的取值范围.②已知 型的售价是800元/件，销售成本为 元/件；型的售价为600元/件，销售成本为 元/件.如果 ，求销售这批丝绸的最大利润 （元）与（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形  中， ，将矩形绕点 旋转得到矩形 ，使点 的对应点 落在 上， 交 于点 ，在上取点 ，使 . （1）求证：  .（2）求  的度数.（3）已知  ，求 的长.25.如图，抛物线顶点  ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， . （1）求抛物线的解析式. （2）  是物线上除点 外一点， 与 的面积相等，求点的坐标.（3）若  ， 为抛物线上两个动点，分别过点，作直线 的垂线段，垂足分别为 ， .是否存在点，使四边形 为正方形？如果存在，求正方形的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案 一、选择题 1-5: ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题 11. 10 12.  13. 24 14.  15.  16. ②④三、解答题 17.解：原式   .18.证明：∵ ，∴ .∴  .在  与 中， ，∴ .∴ .19.解：（1）8；9. （2）设获得10分的四名选手分别为七、八  、八 、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八 ，七八，七九，八八，八九，八九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种. 所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为  .20.解：（1）根据题意，得  ，∴方程有两个不相等的实数根. （2）由一元二次方程根与系数的关系，得  ， .∵ ，∴ .∴  .化简，得  ，解得 ， .∴ 的值为3或-1.21.解：（1）∵ 在 上，∴  ，∴ .∴ .∴  .又∵  过两点 ， ，∴  ，解得  .∴ .（2） 与轴交点 ，  ，解得  .∴  或 .22.解：（1）证明：连接  .∵ 的半径为3，∴ .又∵  ，∴ .在  中， ，∴ 为直角三角形， .∴  ，故为的切线.（2）过  作 于点 ， .∵  ，∴ .∴  ，∴ ，∴ ， ，∴ .又∵  ，∴在  中， . 23.解：（1）设 型进价为 元，则型进价为 元，根据题意得： .解得  .经检验， 是原方程的解.∴ 型进价为400元.答： 、两型的进价分别为500元、400元.（2）①∵  ，解得 .②    .当  时， ，随 的增大而增大.故  时， .当  时， .当  时， ，随的增大而减小.故  时， .综上所述：  .24.解：（1）∵四边形 为矩形，∴ 为 .又∵ ， ，∴  .∴  ，∴ .∴  .∴ .（2）∵  ，又 ，∴  为等边三角形.∴  ， ，又∵ ，∴ .∵  ，∴ .（3）连接  ，过作 于 .由（2）可知  是等腰直角三角形， 是等边三角形.∴  ，∴ ， .在  中，  .在  中， .∴  . 25.解：（1）设抛物线解析式为：  .∵过  ，∴ ，∴ .∴  .（2）  ，.直线 为 .∵  ，∴ .①过  作 交抛物线于 ，又∵ ，∴直线 为 . .解得  ； .∴ .②设抛物线的对称轴交  于点 ，交 轴于点 . ，∴ .过点  作 交抛物线于 ， .直线  为 .∴  .解得  ； .∴  ， .满足条件的点为 ，，.（3）存在满足条件的点 ，.如图，过 作 轴，过作 轴交 于 ，过作 轴交 于 .则  与 都是等腰直角三角形.设  ， ，直线 为 .∵  ，∴ .∴   .等腰 ，∴ .又∵  ，∴ .如果四边形 为正方形，∴  ，∴ .∴  ，∴ ， .正方形边长为  ，∴ 或 . (责任编辑：admin) |