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只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。今天小编为大家带来一元二次方程的解法，仅供参考。  1什么是一元二次方程 只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0(a≠0)。 一元二次方程必须同时满足三个条件： ①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母;且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。 ②只含有一个未知数; ③未知数项的最高次数是2。 1一元二次方程的四种解法 一、公式法 先判断△=b²-4ac， 若△<0原方程无实根; 若△=0， 原方程有两个相同的解为： X=-b/(2a); 若△>0， 原方程的解为： X=((-b)±√(△))/(2a)。 二、配方法 先把常数c移到方程右边得： aX²+bX=-c 将二次项系数化为1得： X²+(b/a)X=- c/a 方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得： X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))² 方程化为: (b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))² ①、若- c/a +(b/(2a))²<0，原方程无实根; ②、若- c/a +(b/(2a))² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/(2a); ③、若- c/a +(b/(2a))²>0，原方程的解为X=(-b)±√((b²-4ac))/(2a)。 三、直接开平方法 形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n 四、因式分解法 将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如(mX-n)(dX-e)=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。 (责任编辑：admin) |