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三角函数的周期公式是数学考试的出题重点，那么，三角函数周期公式怎么求呢?下面和小编一起来看看吧!  1三角函数怎么求周期 根据题目类型，一般可以有三种方法求周期： 1、定义法：题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。 2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。 3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1 ∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2) =f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2) = f1(x)+ f2(x) =f(x) ∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函数f(x)的周期。 ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。 1三角函数周期公式计算过程 T=2π/ω 正弦函数的一般解析式为：y=Asin(ωx+φ)，ω为振幅，周期为2π/|ω|，即2π个单位时间内有多少次重复。 f(x)=f(x+T)，T为函数的周期。周期是使函数值有规律的重复出现的数，这个最小的正数为最小正周期。 三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记： 正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π. 遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期. 例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π; sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π; cos(4x), T=2π/4=π/2; tan3x, T=π/3. xotx/2, T==π/(1/2)=2π. (责任编辑：admin) |