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中考数学热点：图形运动问题的分析 常见的图形运动有三种：旋转、平移和翻折。运动变化问题正是利用它们变化图形的位置，引起条件或结论的改变，或者把分散的条件集中，以利于解题。这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题，有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼，这类问题的解题关键在于如何“静中取动”或“动中求静”。 平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它只是相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；其中所含的数学思想和方法丰富，有数型结核方程的思想及数字建模，函数的思想，分类讨论的思想方法等。 为帮助广大考生把握好平移，旋转和翻折的特征，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面已近三年上海市毕业考，中考，中考预测卷为例说明其解法，供大家参考。一、平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。 例1在直角坐标平面内，点o为坐标原点，二次函数y=x2(k-5)x-(k4)的图象交x轴于点A(x1，0)点B(x2，0)，且(x11)(x21)=8。 (1)求二次函数的解析式(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移两个单位，设平移后的图象与y轴交点为C，顶点为P，求△POC的面积。 分析：抛物线的运动问题只需抓住顶点和开口方向这两个要素的变化规律即可。一般地总是先配方使之成为顶点式后再求解。关于平移的变化规律是：平移—顶点改变(“左加右减，上加下减”)，开口不变。 解：⑴由题意知x1，x2方程x2(k-5)x-(k4)=0的根则x1x2=5-kx1.x2=-(k4)由(x11)(x21)=-8即x1x2(x1x2)=-9得-(k4)(5-k)=-9 解k=5则所求二次函数解析式为y=x2-9 (责任编辑：admin) |