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倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。下面是小编整理的内容，供大家参考。  什么是倍角公式 倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。 三角函数倍角公式集锦 倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan²α) cot(2α)=(cot²α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec²α/(1-tan²α) csc(2α)=1/2*secα·cscα 两角和的公式: sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)，cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 半倍角公式： sin(A/2)=√((1-cosA)/2)，sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)，cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))，tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))，cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) (责任编辑：admin) |