4、待定系数法: 当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法: 就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。 6、换元法: 在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。 7、分析法: 在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法: 在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果” 9、演绎法: 由一般到特殊的推理方法。 10、归纳法: 由一般到特殊的推理方法。 11、类比法: 众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。 3 函数、方程、不等式 常用的数学思想方法: ⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。 4 证明角的相等 1、对顶角相等。 2、角(或同角)的补角相等或余角相等。 3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。 4、凡直角都相等。 5、角平分线分得的两个角相等。 6、同一个三角形中,等边对等角。 7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。 8、平行四边形的对角相等。 9、菱形的每一条对角线平分一组对角。 10、等腰梯形同一底上的两个角相等。 11、关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。 12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。 13、同弧或等弧所对的圆周角相等。 14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。 16、全等三角形的对应角相等。 17、相似三角形的对应角相等。 18、利用等量代换。 19、利用代数或三角计算出角的度数相等 20、切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 5 证明直线的平行或垂直 1、证明两条直线平行的主要依据和方法: ⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。 ⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。 ⑶平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。 (责任编辑:admin) |