|
对称的条件势必导致结论的对称（此结论通常被称为不充足理由律），利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。 如：因式分解，（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy-y+1）（xy+x+1）结论显然错误。 左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy+y+1）（xy+x+1）。 方法三：特殊情形检验法 问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法，因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。 方法四：不变量检验法 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。 方法五：等价关系检验法 等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换，而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。 方法六：整体思想检验法 整体把握不仅能培养我们全局观念，养成良好的思维习惯，而且在检验答案时，通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。 方法七：逻辑推理检验法 答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一，而且不会导致逻辑矛盾，还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。 方法八：数形结合检验法 数是形的抽象概括，形是数的直观表现，数形结合相得益彰。 通过代数方法解出的问题，若能联想出几何背景，不妨用几何方法进行直观验证；用几何方法求出的答案，也可用代数方法进行精确验算。 (责任编辑：admin) |