中考网-中考真题答案、学习方法、解题技巧、知识点、学习计划、复习资料!

中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

当前位置: 首页 > 中考数学 > 综合辅导 >

垂直平分线的性质和判定方法

http://www.newdu.com 2020-03-25 初三网 admin 参加讨论

    经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,接下来分享垂直平分线的性质和判定方法。
    垂直平分线的性质和判定方法
    垂直平分线的性质
    (1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。
    (2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
    (3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
    (4)垂直平分线的判定:必须同时满足①直线过线段中点;②直线⊥线段。
    垂直平分线判定方法
    (1)利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线
    (2)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。
    垂直平分线的逆定理
    逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
    图一
    如图1,已知N是AB中点,MN是AB的垂直平分线,平面上一点P满足PA=PB,证明:P在MN上。
    解:∵MN是AB的垂直平分线,∴AN=BN
    ∵PA=PB ,PN=PN,∴△PAN≌△PBN,∴∠PNA=∠PNB
    ∵∠PNA+∠PNB=180°,∴∠PNA=∠PNB=90°
    由于过平面上一点,有且仅有一条直线与已知垂线垂直,故P在MN上。
    该逆定理得证。
     (责任编辑:admin)
织梦二维码生成器
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
中考语文
中考数学
中考英语
中考物理
中考化学
中考政治
中考历史
中考地理
中考生物
历史与社会
备考经验