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(一)、平行四边形的定义、性质及判定. 1：两组对边平行的四边形是平行四边形. 2.性质： (1)平行四边形的对边相等且平行; (2)平行四边形的对角相等，邻角互补; (3)平行四边形的对角线互相平分. 3.判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形： (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4·对称性：平行四边形是中心对称图形. (二)、矩形的定义、性质及判定. 1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3.判定： (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形; (2)有三个角是直角的四边形是矩形： (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形. 4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形. (三)、菱形的定义、性质及判定. 1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.性质： (1)菱形的四条边都相等;。 (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形. (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半： 3.判定： (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)四条边都相等的四边形是菱形; (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形. (四)、正方形定义、性质及判定. 1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 2.性质： (1)正方形四个角都是直角，四条边都相等; (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角; (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形; (4)正方形的对角线与边的夹角是45度; (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 3.判定： (1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等; (2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角. 4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形. (五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定. 1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形. 2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等. 3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰 梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 4.对称性：等腰梯形是轴对称图形. (六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半. (七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点.. (八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 (责任编辑：admin) |