等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。 等边三角形的判定 1.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。 2.三条边都相等的三角形是等边三角形。 3.有两个角是60度的三角形是等边三角形。等边三角形的性质 等边三角形的性质 1.等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。 2.等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一) 3.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。 4.等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一) 5.等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高) 6.等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形) 三角形的分类 常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形); 按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 (责任编辑:admin) |