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tan（π-α）=-tana。诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。  常用的诱导公式 公式一 终边相同的角的同一三角函数的值相等。 设α为任意锐角，弧度制下的角的表示： 角度制下的角的表示： sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）. cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）. tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）. cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）. sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）. csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）. 公式二 π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。 设α为任意角，弧度制下的角的表示： sin（π+α）=-sinα. cos（π+α）=-cosα. tan（π+α）=tanα. cot（π+α）=cotα. sec（π+α）=-secα. csc（π+α）=-cscα. 角度制下的角的表示： sin（180°+α）=-sinα. cos（180°+α）=-cosα. tan（180°+α）=tanα. cot（180°+α）=cotα. sec（180°+α）=-secα. csc（180°+α）=-cscα. 公式三 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα. cos（-α）=cosα. tan（-α）=-tanα. cot（-α）=-cotα. sec（-α）=secα. csc (-α）=-cscα. 公式四 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 弧度制下的角的表示： sin（π-α）=sinα. cos（π-α）=-cosα. tan（π-α）=-tanα. cot（π-α）=-cotα. sec（π-α）=-secα. csc（π-α）=cscα. 角度制下的角的表示： sin（180°-α）=sinα. cos（180°-α）=-cosα. tan（180°-α）=-tanα. cot（180°-α）=-cotα. sec（180°-α）=-secα. csc（180°-α）=cscα. 公式五 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 弧度制下的角的表示： sin（2π-α）=-sinα. cos（2π-α）=cosα. tan（2π-α）=-tanα. cot（2π-α）=-cotα. sec（2π-α）=secα. csc（2π-α）=-cscα. 角度制下的角的表示： sin（360°-α）=-sinα. cos（360°-α）=cosα. tan（360°-α）=-tanα. cot（360°-α）=-cotα. sec（360°-α）=secα. csc（360°-α）=-cscα. 公式六 π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋） ⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（π/2+α）=cosα. cos（π/2+α）=-sinα. tan（π/2+α）=-cotα. cot（π/2+α）=-tanα. sec（π/2+α）=-cscα. csc（π/2+α）=secα. 角度制下的角的表示： sin（90°+α）=cosα. cos（90°+α）=-sinα. tan（90°+α）=-cotα. cot（90°+α）=-tanα. sec（90°+α）=-cscα. csc（90°+α）=secα. ⒉ π/2-α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（π/2-α）=cosα. cos（π/2-α）=sinα. tan（π/2-α）=cotα. cot（π/2-α）=tanα. sec（π/2-α）=cscα. csc（π/2-α）=secα. 角度制下的角的表示： sin (90°-α)=cosα. cos (90°-α)=sinα. tan (90°-α)=cotα. cot (90°-α)=tanα. sec (90°-α)=cscα. csc (90°-α)=secα. ⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（3π/2+α）=-cosα. cos（3π/2+α）=sinα. tan（3π/2+α）=-cotα. cot（3π/2+α）=-tanα. sec（3π/2+α）=cscα. csc（3π/2+α）=-secα. 角度制下的角的表示： sin（270°+α）=-cosα. cos（270°+α）=sinα. tan（270°+α）=-cotα. cot（270°+α）=-tanα. sec（270°+α）=cscα. csc（270°+α）=-secα. ⒋ 3π/2-α与α的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示： sin（3π/2-α）=-cosα. cos（3π/2-α）=-sinα. tan（3π/2-α）=cotα. cot（3π/2-α）=tanα. sec（3π/2-α）=-cscα. csc（3π/2-α）=-secα. 角度制下的角的表示： sin（270°-α）=-cosα. cos（270°-α）=-sinα. tan（270°-α）=cotα. cot（270°-α）=tanα. sec（270°-α）=-cscα. csc（270°-α）=-secα. (责任编辑：admin) |