算术平方根√a(a≥0)具有双重非负性,一是被开方数具有非负性,即a≥0;二是算平方根本身具有非负性,即√a≥0。算术平方根的双重非负性还有两个特征,一是兼容性,二是隐含性。 ![]() 算术平方根的性质 双重非负性 如果x=√a 那么:1.a≥0(若小于0,则为虚数) 2.x≥0 与平方根的关系 正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。 负数没有算术平方根。 算术平方根的产生 根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。 对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。 (责任编辑:admin) |