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中考网整理了关于2021年中考数学四边形：等腰梯形的识别，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 等腰梯形 例5如图，在等腰△ABC中，AB=AC。BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，连接DE。求证：四边形BCDE是等腰梯形。 分析：要证明四边形BCDE是等腰梯形，首先要证明它是梯形，再证明其两腰相等即可。由图形知BE与CD显然不平行，因此要证明DE∥BC，可通过“同位角相等，两直线平行”来解决。要证明这个梯形是等腰梯形，可通过说明两腰相等的方法达到。 证明：在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB。因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°。又BC=CB，所以△BEC≌△CDB(AAS)。于是BE=CD。从而AB-BE=AC-CD，即AE=AD。所以∠AED=∠ADE。所以∠ABC=∠AED=(180°-∠A)。所以DE∥BC。而BE与CD不平行，所以四边形BCDE是梯形。又因为BE=CD，故四边形BCDE是等腰梯形。 (责任编辑：admin) |