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中考网整理了关于2021年中考数学轴对称：等边三角形知识点回顾，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 （等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 （2）等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 ④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C= 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形性质 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角； 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形； 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边； 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形； 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 (责任编辑：admin) |