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2022年中考数学一元一次方程题型之分配问题

http://www.newdu.com 2021-08-25 中考网 佚名 参加讨论

    中考网整理了关于2022年中考数学一元一次方程题型之分配问题,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
    【典例探究】
    例1.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
    解:设房间数为x个,则有学生8x+12人,于是
    8x+12=9(x-2)
    解得  x=30
    则            8x+12=252
    答:房间数为30个,学生252人。
    例2 某工人原计划在限定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前1小时完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?
    解析:先设原计划规定的期限为x小时,由“如果每小时做10个零件,就可以超额完成3个零件”,可知零件的总数是10x-3,再由“每小时做11个零件,就可以提前1小时完成任务”,可知零件的总数是11x-11,由此可得出一个等量关系式10x-3=11x-11,解答出来即可.设规定的期限为x小时,由题意可得:10x-3=11x-11,10x-11x=3-11,- x = -8,x=8.零件的总数是:10x-3=10×8-3=77.答:这批零件有77个,按原计划需8小时完成.
    【方法突破】
    这类分配问题中往往有两个不变量,一般为参与分配的人数和被分配的物品数量,抓住这两个不变量,用不同的代数式表示不同的分配方式,然后利用总数相等建立等量关系,问题也就迎刃而解了。
     (责任编辑:admin)
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