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0是自然数，自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。  0是自然数 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。 自然数的集合 自然数集N是指满足以下条件的集合： ①N中有一个元素，记作1。 ②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。 ③1是0的后继者。 ④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。 ⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 自然数的性质 1.对自然数可以定义加法和乘法 加法运算“+”定义为：a+0=0。同理，乘法运算“×”定义为：a×0=0. 2.有序性 自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。 3.无限性 自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。 4.传递性 设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。 5.三岐性 对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。 6.最小数原理 自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。 (责任编辑：admin) |