中考网-中考真题答案、学习方法、解题技巧、知识点、学习计划、复习资料!

中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

当前位置: 首页 > 中考数学 > 综合辅导 >

空集是任何一个非空集合的真子集对吗

http://www.newdu.com 2021-09-28 初三网 admin 参加讨论

    对的。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,空集不是空集的真子集,因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。
    空集是任何一个非空集合的真子集对吗
    性质:
    对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;
    对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;
    对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。
    对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;
    对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;
    空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。
    空集的元素个数(即它的势)为零;
    特别的,空集是有限的:| Ø | = 0。
     (责任编辑:admin)
织梦二维码生成器
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
中考语文
中考数学
中考英语
中考物理
中考化学
中考政治
中考历史
中考地理
中考生物
历史与社会
备考经验