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2022初二数学考点复习平行四边形 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。 平行四边形的判定： 两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形; 邻角互补的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形; 一组对角相等且一组对边相等的平面四边形是平行四边形; 一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质： 主要性质 (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。) (1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”) (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”) (3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 (简述为“平行四边形的邻角互补”) (4)夹在两条平行线间的平行线段相等。 (5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 (简述为“平行四边形的对角线互相平分”) (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论) (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形) (8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 (9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点. (10)平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。 注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。 (11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。 (12)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。 (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。 (14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。 (15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。 (责任编辑：admin) |