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数学是一门很重要的学科，下面是初一上册数学重点知识点的总结，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。  有理数 1.正数与负数 （1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） （2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 （3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 2.数轴 （1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3.绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 4.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 5.有理数的乘除法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。 （2）乘积是1的两个数互为倒数。 （3）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。 6.有理数的乘方 （1）求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 （2）有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （3）把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。 整式的加减 1.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（不等于0）无关。 2.同类项必须同时满足两个条件 （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。二者缺一不可． 同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 3.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 4.合并同类项法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 5.去括号法则 去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。 一元一次方程 1.方程是含有未知数的等式。 2.方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： （1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； （2）化简后方程中只含有一个未知数； （3）经整理后方程中未知数的次数是1. 3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4.等式的性质 （1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； （2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数。 角 1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。 2.角有以下的表示方法： （1）用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。 （2）用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。 （3）用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠1。 3.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。 4.角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 5.如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 6.同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。 (责任编辑：admin) |