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2022中考数学平行四边形的性质及判定方法

http://www.newdu.com 2021-12-10 中考网 佚名 参加讨论

    2022中考数学平行四边形的性质及判定方法
    


    定义
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    1、平行四边形属于平面图形。
    2、平行四边形属于四边形。
    3、平行四边形属于中心对称图形。
    性质
    (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
    (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )
    (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对角分别相等” )
    (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
    (简述为“平行四边形的邻角互补”)
    (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。
    (简述为“平行线间的高距离处处相等”)
    (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分
    (简述为“平行四边形的对角线互相平分” )
    (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
    (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
    (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
    (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
    (10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。
    注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
    判定
    1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
    2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
    5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。
     (责任编辑:admin)

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