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1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式： (1)最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式;③分母中不含根式。 (2)最简二次根式必须同时满足下列条件： ①被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ②被开方数中不含分母; ③分母中不含根式。 3.同类二次根式(可合并根式)： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。 4.二次根式的性质 (1)非负性：是一个非负数. 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到. (2) . 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式： (3) 注意：①字母不一定是正数. ②能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替. ③可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外. (4)公式与的区别与联系： ①表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数. ②表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数. ③ 和的运算结果都是非负的. (责任编辑：admin) |