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四个常用均值不等式

http://www.newdu.com 2022-01-10 初三网 admin 参加讨论

    a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
    四个常用均值不等式
    均值不等式
    1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
    2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
    3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
    4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n
    这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值不等式。
     (责任编辑:admin)
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