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1、证明两条直线平行的主要依据和方法： ⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。 ⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 ⑶、平行线的判定：同位角相等(内错角或同旁内角)，两直线平行。 ⑷、平行四边形的对边平行。 ⑸、梯形的两底平行。 ⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底) ⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。 2、证明两条直线垂直的主要依据和方法： ⑴、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。 ⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。 ⑶、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。 ⑷、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。 ⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。 ⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。 ⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。 ⑻、矩形的两临边互相垂直。 ⑼、菱形的对角线互相垂直。 ⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。 ⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。 ⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。 ⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。 六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法： 1、比例线段的定义。 2、平行线分线段成比例定理及推论。 3、平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 4、过分点作平行线; 5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 6、相似三角形的周长的比等于相似比。 7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。 8、相似三角形的对应边成比例。 9、通过比例的性质推导。 10、用代数、三角方法进行计算。 11、借助等比或等线段代换。 (责任编辑：admin) |